Capire come la materia si riorganizza quando la densità aumenta è una domanda centrale per la fisica delle particelle e dei materiali, ma in sistemi quantistici influenzati dalle interazioni forti trovare soluzioni analitiche è estremamente difficile.
Un nuovo studio SISSA, pubblicato sulla prestigiosa Physical Review Letters, mostra che in un modello di riferimento semplificato, il modello di Gross–Neveu, l’aumento di densità innesca spontaneamente una fase periodica: il campo non resta uniforme, ma si dispone in una struttura “cristallina” lungo la direzione spaziale. A definire questa fase intervengono due nuove scale, che ne governano la forma e spiegano come cambiano le proprietà del sistema.
Le intuizioni sulla dinamica del sistema ottenute in questo modello potrebbero essere molto preziose per orientare calcoli e simulazioni in contesti più ricchi e realistici, dove i metodi standard incontrano limiti, e darci nuovi insights in sistemi complessi dove la materia è densissima, come il cuore delle stelle di neutroni o nei plasmi di quark e gluoni che si formano negli acceleratori di particelle.
Nella teoria che studia le interazioni forti, la cromodinamica quantistica (QCD), studiare regimi di alta densità è notoriamente complesso, a volte addirittura impossibile: si tratta di un sistema “fortemente accoppiato”, in cui non è possibile trattare le particelle come quasi indipendenti, né utilizzare metodi con piccole correzioni continuative (perturbazioni), né simulare la teoria sul reticolo. Quando queste approssimazioni standard smettono di funzionare, rendendo impossibile ottenere risultati affidabili sia con metodi analitici che simulazioni numeriche, si ricorre a modelli più semplici ma controllabili, come il modello di Gross–Neveu.
Studiando questo modello nel regime di alta densità, i ricercatori hanno dimostrato che il campo non resta uniforme, ma si organizza in una sorta di “cristallo”, una configurazione periodica il cui periodo dipende dalla densità. Emergono inoltre due scale che plasmano la forma di questo cristallo, determinando la forza del campo e quanto oscillano le onde attorno al loro valore medio. Queste stesse due scale determinano anche le masse efficaci delle particelle che si formano dal campo e come si riorganizza lo stato fondamentale del sistema. Il lavoro risolve altresì un enigma emerso in studi precedenti legato ai cosiddetti renormaloni: mostrando che i contributi non perturbativi si organizzano lungo due scale distinte, gli autori chiariscono perché comparivano ambiguità nei calcoli a densità finita. Questo inquadramento a due scale spiega l’origine dei termini problematici e il loro peso nei calcoli dell’energia.
Il quadro che ne risulta è che il modello risulta più leggibile ed integrabile, offrendo così nuove intuizioni utili per orientare metodi analitici e simulazioni in sistemi più complessi, dai sistemi elettronici fortemente correlati alla materia ultradensa.